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2024年普通高中招生全国统一考试海南州仿真考试（3月）数学试卷答案

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10.轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统.某型号轿车的“车身一悬挂系统”的固有周期是0.5s,这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带,如图,已知相邻两条减速带间的距离为1.0m,该车经过该减速带过程中,下列说法正确的是A.当轿车以30km/h的速度通过减速带时,车身上下振动的2Hz率为B.轿车通过减速带的速度大小不同,车身上下振动的幅度大小可能相同C.当轿车以7.2km/h的速度通过减速带时,车身上下颠簸得最剧烈D.轿车通过减速带的速度越大,车身上下倾簸得越烈

分析利用正弦定理，把等式中的边化为角，再结合两角和的余弦公式进行化简，即可得出结论．

解答解：由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=k（k≠0），
原式可化为：
2k²sin²Bsin²C=2k²sinBsinCcosBcosC，
∵sinBsinC≠0，
∴sinBsinC=cosBcosC，
即cos（B+C）=0，
∴B+C=90°，A=90°，
∴△ABC为直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了三角恒等变换的应用问题，是基础题目．