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广东省2024年初中学业水平模拟测试(一)1数学试卷答案

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20．已知sin（π-α）-sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{3π}{2}$＜α＜2π），求：
（1）sin³α+cos³α的值；
（2）sin⁴α-cos⁴α的值．

分析令a=2，将x，y，z分别化简，比较大小，利用排除法选出答案．

解答解：令a=2，则x=sin1+cos1，y=1，z=2sin²1cos²1=$\frac{1}{2}sin2$≤$\frac{1}{2}$，
∴y＞z，排除A，C，D．
故选：B．

点评本题考查了三角函数恒等变换，利用特殊值验证可快速解决问题．