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衡中同卷2023-2024高考真题与高三学业质量检测卷(一)数学试卷答案

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10.如图所示,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度为l=20cm,B侧水银面比A侧的高h1=15cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面一样高时将开关K关闭;再缓慢加热A侧空气柱,最终B侧水银面比A侧的高h2=5cm。已知大气压强p0=75cmHg,,环境温度为27^C且不变。则下列说法正确的是A.初始状态,A侧气体压强为60cmHg60cmHgh.HK(第10题)

分析令2²⁰¹⁵=t，两边取对数后求得lgt，由此可得2²⁰¹⁴的整数位．

解答解：∵lg2=0.3010，
令2²⁰¹⁵=t，
∴2015×lg2=lgt，
则lgt=2015×0.3010=606.515，
∴2²⁰¹⁵是607位整数．
故选：C．

点评本题考查指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．