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广东省2024年初中学业水平模拟测试(一)数学试卷答案

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8.生活中的很多现象往往都可以从物理的角度进行解释。在下面的四幅图中,甲图示的是汽气车通过拱桥的最高点,乙图展示的是火车正在水平面内转弯,丙图展示的是儿童正在荡秋千,丁图展示的是摩托车骑手正在球形铁笼的竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是A.甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态B.乙图中外轨高于内轨,但是火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压C.丙图中秋千摆至最低点时,儿童处于尖重状态D.丁图中在竖直面内做圆周运动的摩托车,在最高点时的速度可以为零

分析根据正弦定理和余弦定理将条件进行化简即可得到结论．

解答解：∵asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB．
∴由正弦定理可得a²+b²-c²=$\sqrt{3}$ab，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜C＜π，
∴C=$\frac{π}{6}$，
故答案为；$\frac{π}{6}$．

点评本题主要考查三角函数角的求解，利用正弦定理和余弦定理是解决本题的关键．