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河南省2024年考前适应性评估(一)[6L]数学试卷答案

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9．已知数列{a_n}的前n项和T_n满足a_n+1=2T_n+6，且a₁=6．求数列{a_n}的通项公式，数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和S_n．

分析结合二次函数的性质求出a的范围，再由集合的包含关系判断即可．

解答解：若不等式ax²+2ax+1＞0的解集为R，
a=0时：1＞0，成立，
a≠0时：△=4a²-4a＜0，解得：0＜a＜1，
综上，p：0≤a＜1；q：0＜a＜1，
故答案为：必要．

点评本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题．