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NT2023-2024学年第二学期3月高二阶段测试卷数学试卷答案

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动植物的种类和数量持续增加。回答下列问题:(1)弃耕农田发生的演替类型为次生演演替过程中新出现的物种主要是外界迁入的田物种进化而来的”或“外界迁人的”):演替过程中,生态系统的稳定性逐渐提高,原因是物种数量增加,营养结构更复杂

分析运用对数的运算性质和换元法，可得t=log₃x，（t≥0），则y=t（t-2）=（t-1）²-1，由二次函数的最值的求法，即可得到所求．

解答解：函数$f（x）={log_3}x•{log_3}\frac{x}{9}（x≥1）$
=log₃x（log₃x-2），
令t=log₃x，（t≥0），
则y=t（t-2）=（t-1）²-1，
当t=1，即x=3时，取得最小值，且为-1．
故答案为：-1．

点评本题考查函数的最值的求法，注意运用对数函数的单调性和换元法，转化为二次函数的最值求法，属于基础题．