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圆创联盟 湖北省2024届高三三月联合测评数学试卷答案

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2.某同学在两对相对性状的模拟杂交实验中进行了如图所示的操作。下列叙述错误的是()A.操作①可模拟等位基因分离B.操作②模拟的现象发生在减数分裂I后期C.操作③模拟的是非同源染色体自由组合的过程D.图中雌、雄卡片数有差异不影响实验结果

分析以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，设A（m，0），B（0，n），由题意可得mn=2，求得向量OP的坐标，运用向量数量积的坐标表示，结合基本不等式即可得到最大值．

解答解：以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，
设A（m，0），B（0，n），则$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），
$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{PA}$=（m-1，-2），$\overrightarrow{PB}$=（-1，n-2），
Rt△AOB的面积为1，即有mn=2，
则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=1-m-2（n-2）
=5-（m+2n）≤5-2$\sqrt{2mn}$=5-2×2=1．
当且仅当m=2n=2时，取得最大值1．
故选：A．

点评本题考查向量数量积的最值的求法，注意运用向量的坐标运算，结合基本不等式的运用，考查运算能力，属于中档题．