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2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷 新高考(四)4数学试卷答案
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17．将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数f（x）=ax3+bx2+x存在极值的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{7}{12}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析设求出M，B，N坐标，利用向量坐标列出方程求解即可．
解答解：设A（0，0），C（3x，3y），$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$，则M（2x，2y），
$\overrightarrow{MB}$=（4，3），$\overrightarrow{MN}$=（1，5），
可得B（2x+4，2y+3），N（$\frac{5x+4}{2}$，$\frac{5y+3}{2}$），
∵$\overrightarrow{MN}$=（1，5），
∴（$\frac{5x+4}{2}-2x$，$\frac{5y+3}{2}-2y$）=（1，5），
解得x=-2，y=7．
$\overrightarrow{AC}$=（-6，21）．
故答案为：（-6，21）．
点评本题考查向量在几何中的应用，向量坐标运算，考查计算能力．
