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江西省2024届八年级第五次阶段适应性评估［R-PGZX A JX］数学试卷答案

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12.如图甲所示,一根足够长的空心铜管竖直放置,将一枚横截面直径略小于铜管内径、质量为m0,的圆柱形强磁铁从铜管上端管口处由静止释放,强磁铁在铜管内下落的最大速度为vm,强磁铁与铜管内壁的摩擦和空气阻力可以忽略,重力加速度为g.强磁铁下落过程中,可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比,下列分析正确的是A.若把空心铜管切开一条竖直狭缝,如图乙所示,还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放,发现强磁铁做自由落体运动B.若把空心铜管切开一条竖直狭缝,如图乙所示,还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放,发现强磁铁的下落会慢于自由落体运动C.图甲中,强磁铁达到最大速度后,铜管的热功率等于m0gvmD.如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为m1的绝缘橡胶块,则强磁铁下落的最大速度为m0+m1m0vm甲

分析根据题意，根据题意，对函数y=x²+4x求导可得f′（x）=2x+4，将x=-1代入f′（x）=2x+4中，计算可得答案．

解答解：根据题意，对于函数y=x²+4x，
其导数为f′（x）=2x+4，
则f′（-1）=2×（-1）+4=2，
即函数y=x²+4x在x=-1处的导数是2；
故选：B．

点评本题考查导数的计算，注意牢记导数计算公式并正确计算．