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山西省2024年中考导向预测信息试卷（二）数学试卷答案

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负D60°e×8&9=3×10&21015.(18分)某同学设计了一款小游戏,装置如图所示,ABC为固定在竖直面内的管状轨道,AB段为半径为R的四分之一租糙圆管道,0为圆心,OA竖直,BC段为长12R的竖直光滑管道,竖直管道内立着一段长12R的轻弹簧。一个质量为m的小球(直径比管径略小)从地面上点与水平方向成60^角斜向左上方抛出,小球恰好以水平向左方向从管口A进人管道,然后沿管道向下运动压缩弹簧,运动到低点时弹簧的长度为14R,,,最终小球回到A点抛出后落在地面上位置离P点的距离为32RR.不计空气阻力,重力加速度为(1)小球从P点抛出的初速度大小及小球刚选入管口时对管用力;(2)小球在管壁内运动过程中克服管壁摩擦做的功;(3)若小球从A到B克服管壁摩擦做功是从B到A克服管功的k倍,则弹簧的最大弹性势能为多少。A(1)RB=10C

17.(15分)如图甲所示,一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框abed竖直放置在磁场中,磁场方向垂直于方框平面,磁感应强度大小B随位置坐标v的变化规律为B=B0+ky,k为一恒定正常数,同一水平面上磁感应强度大小相同.现将金属框从图甲所示位置自由释放,重力加速度为g,不计空气阻力,设磁场区域足够大.则:(1)若金属框达到最终运动状态前某时刻速度为vy,写出此时金属框加速度的表达式;(2)通过计算确定方框最终运动的状态;(3)图乙为感应电动势E随下降高度y的变化图象,求金属框从初位置下落H高度时产生的热量Q.