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澄城县2023~2024学年度第一学期期末质量检测评价(A)数学试卷答案

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18.(16分)如图所示,一个小滑块在光滑斜面AB的顶端A点由静止释放,斜面AB与水平面BC连接处小滑块不损失机械能,滑块与水平面BC间的动摩擦因数=0.1。。右边-1+竖直光滑圆弧轨道CD最低点与水平面相切于C点,圆弧半径R=0.5m。。已知滑块的质量m=1kg,=37^,37^=0.6,斜面AB的长度LAB=3m,,水平面BC的长度LBC=1m,,重力加速度g取10m/s^2。0后速度为,斜面AB与水平面之间的夹角(1)求滑块第一次到B点时的速度大小;(2)求滑块第一次离开D点后速度减到时距D点的高度;(3)滑块能否再次返回斜面,若不能请说明理由,若能再次返回斜面,请计算再次返回斜面的位置距B点的距离是多少。

负D60°e×8&9=3×10&21015.(18分)某同学设计了一款小游戏,装置如图所示,ABC为固定在竖直面内的管状轨道,AB段为半径为R的四分之一租糙圆管道,0为圆心,OA竖直,BC段为长12R的竖直光滑管道,竖直管道内立着一段长12R的轻弹簧。一个质量为m的小球(直径比管径略小)从地面上点与水平方向成60^角斜向左上方抛出,小球恰好以水平向左方向从管口A进人管道,然后沿管道向下运动压缩弹簧,运动到低点时弹簧的长度为14R,,,最终小球回到A点抛出后落在地面上位置离P点的距离为32RR.不计空气阻力,重力加速度为(1)小球从P点抛出的初速度大小及小球刚选入管口时对管用力;(2)小球在管壁内运动过程中克服管壁摩擦做的功;(3)若小球从A到B克服管壁摩擦做功是从B到A克服管功的k倍,则弹簧的最大弹性势能为多少。A(1)RB=10C