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[吉林三模]吉林市普通高中2023-2024学年度高三年级第三次模拟考试数学试卷答案

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8.8.氢原子的能级图如图甲所示,研究光电效应的实验装置如图乙所示。大量处于n=4激发态氢于,n激发发态的氢原子跃迁时,发出频率不同的大量光子,这些光子照射到图乙电路中光电管的阴极K上,仅有1种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象,则光电管阴极K金属材料的逸出功可能为出nEleV430--0.85-1.512-3.401-13.6甲A.12.2eVB.11.9eVC.10.5eVD.9.8eV

分析（1）把不等式两边化为同底数，然后利用指数式的性质转化为一次不等式求解；
（2）对0＜a＜1和a＞1分类，利用对数函数的单调性转化为一元一次不等式组求解．

解答解：（1）由${3^{-5x}}＞{（{\frac{1}{3}}）^{x+6}}$，得3^-5x＞（3）^-x-6，
即-5x＞-x-6，解得：$x＜\frac{3}{2}$．
∴x的取值范围是（-∞，$\frac{3}{2}$）；
（2）当0＜a＜1时，原不等式化为：$\left\{\begin{array}{l}2x＞0\\-x+9＞0\\2x＜-x+9\end{array}\right.$，解得0＜x＜3；
当a＞1时，原不等式化为：$\left\{\begin{array}{l}2x＞0\\-x+9＞0\\2x＞-x+9\end{array}\right.$，解得3＜x＜9．
∴当0＜a＜1时，x的范围为（0，3）；当a＞1时，x的范围为（3，9）．

点评本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础的计算题．