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山西省2023-2024学年度高一年级第二学期3月联考数学试卷答案

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R,O,4.如图所示,不带电的金属球N的半径为R,球心为O,球N左侧固定着两个电荷量大小均为q2R.M+qR的异种点电荷,电荷之间的距离为2R.M点在点电荷+q的右侧R处,M点和O点以及+q、+q、A.M只A.M点的电势低于O点的电势宇文出答默韩共5R.q所在位置在同一直线上,且两点电荷连线的中点到O点的距离为5R.当金属球达到静电平衡时,下列说法正确的是B.MB.M点的电场强度大小为为。8kg9R^25kq144ROC.感应电荷在球心O处产生的场强大小为D.将一电子由M点移到金属球上不同点,克服电场力所做的功不相等

分析本题考查的是直线垂直时斜率之间的关系，及直线与圆的相关性质，要处理本题我们先要画出满足条件的图形，数形结合容易得到符合题目中的条件的数理关系，由优弧所对的圆心角最大，劣弧所对的圆心角最小弦长最短，及过圆内一点最短的弦与过该点的直径垂直，易得到解题思路．

解答解：如图示，由图形可知：
点A（1，$\sqrt{2}$）在圆（x-2）²+y²=4的内部，
圆心为O（2，0），要使得优弧所对的圆心角最大，则劣弧所对的圆心角最小，只能是直线l⊥OA，
所以k=-$\frac{1}{{k}_{OA}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评垂径定理及其推论是解决直线与圆关系时常用的定理，要求大家熟练掌握，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．相关推论，过圆内一点垂直于该点直径的弦最短，且弦所对的劣弧最短，优弧最长，弦所对的圆心角、圆周角最小．