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文博志鸿2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷（经典二）数学试卷答案

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8.下列涉及学科观点的有关说法正确的是A.转化观:zCO和CO2在一定条件下可以相互转化B.微粒观:水是由氢原子和氧原子构成的C.结构观:氨原子和镁原子最外层电子数相同,化学性质相同D.守恒观:1g氢气在氧气中完全燃烧,生成5g水

分析由正弦定理得2R=$\frac{2a\sqrt{bc}}{b+c}$=$\frac{a}{sinA}$，从而sinA=$\frac{b+c}{2\sqrt{bc}}$，由此能求出该三角形最大内角的度数．

解答解：∵一个三角形的外接圆半径R=$\frac{a\sqrt{bc}}{b+c}$，
∴2R=$\frac{2a\sqrt{bc}}{b+c}$=$\frac{a}{sinA}$，
∴sinA=$\frac{b+c}{2\sqrt{bc}}$，
∵b+c$≥2\sqrt{bc}$，
∴sinA≤1，当且仅当b=c时，取“=”．
∵a＞0，b＞0，∴sinA＞0，
∴0＜A≤$\frac{π}{2}$．
∴该三角形最大内角的度数是$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评本题考查三角形最大内角度数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理和均值定理的合理运用．