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湖南省2024年春季高二年级入学暨寒假作业检测联考数学试卷答案

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(4)改变悬挂重物质量,重复上述(3)操作,则要探究加速度与合外力的关系还需要测量(写出物理量的名称及表示符号),以F为纵轴1t^2为横轴作F-1t^2图像,如果图像是倾斜直线且图像的斜率为(用已知量及测量量表示),则表明质量一定时,加速度与合外力成正比.

分析进行数量积的坐标运算可得到cos2$θ=\frac{7}{25}$，这样根据二倍角的余弦公式及θ的范围便可求出sinθ，cosθ，从而可以得出tanθ．

解答解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=cos2θ=1-2si{n}^{2}θ=\frac{7}{25}$；
∴$si{n}^{2}θ=\frac{9}{25}$；
∵$θ∈（\frac{π}{2}，π）$；
∴$sinθ=\frac{3}{5}$，$cosθ=-\frac{4}{5}$；
∴$tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=-\frac{3}{4}$．
故选B．

点评考查向量数量积的坐标运算，二倍角的余弦公式，切化弦公式，清楚正弦函数、余弦函数在各象限的符号，要熟悉正余弦函数的图象．