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西南大学附中 重庆育才中学 高2025届拔尖强基联盟高二下三月联合考试数学试卷答案

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(5)取50mL(2)中配制好的盐酸溶液与50mL0.028molL^-的CuCl2溶液混合,混合后溶液体积变化忽略不计,则所得溶液中Cl^-的物质的量浓度是;molL^-1.

分析先令tanx=sin2x，解得x=$\frac{π}{4}$或x=-$\frac{π}{4}$，得到积分区间，再根据公式计算．

解答解：当-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$时，令tanx=sin2x，
解得x=$\frac{π}{4}$或x=-$\frac{π}{4}$，
两函数图象围成封闭图形如右图：
两部分面积相等，所以只需计算右侧部分，即
S_阴影=2×${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$（sin2x-tanx）dx
=2（-$\frac{1}{2}$cos2x+lncosx）${|}_{0}^{\frac{π}{4}}$
=2（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$ln2）
=1-ln2．
故答案为：1-ln2．

点评本题主要考查了定积分在求面积中的应用，涉及正弦函数，正切函数的定积分运算，属于中档题．