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2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟测评（四）数学试卷答案

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1如图所示,,A、B、C、D、E、F均为石墨电极,甲池与乙池中溶液的体积和浓度均为0.2L1molL^-1,按图示接通电路,反应一段时间后,检测到电路中通过0.02mole^-,烧杯a中溶液变蓝。下列说法正确的是MN电源aAaKCCl-酚酞D溶液A.M为电源负极液淀粉-K溶液NaOH溶液C.烧杯b中溶液颜色变为浅红色B.忽略体积变化,甲池中溶液的pH=2D.CD.C极与E极产生的气体质量差为0.55g0.55gE

分析利用递推关系即可得出．

解答解：∵a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，
∴当n=1时，a₁=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．
当n≥2时，a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{n-1}$=1-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，
∴$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$-$（1-\frac{1}{{2}^{n-1}}）$=$\frac{1}{{2}^{n}}$，
∴a_n=$\frac{n}{{2}^{n}}$．
当n=1时也成立，
∴a_n=$\frac{n}{{2}^{n}}$．
故选：D．

点评本题考查了数列的通项公式求法、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．