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2023届广东研究会高考测评研究院高三第一学期阶段性学习效率检测分阶考数学试卷答案

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4．在极坐标系中，求：圆ρ=4cosθ的圆心到直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的距离．

分析利用ρ=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，tanθ=$\frac{y}{x}$，θ∈$（\frac{3π}{2}，2π）$，即可得出．

解答解：ρ=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，$tanθ=-\sqrt{3}$，θ∈$（\frac{3π}{2}，2π）$，∴θ=$\frac{5π}{3}$．
∴极坐标为$（2，\frac{5π}{3}）$．
故选：B．

点评本题考查了直角坐标化为极坐标的方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．