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河南省南阳地区2024春高二年级3月阶段检测考试卷(24-370B)数学试卷答案

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16.向两个锥形瓶中各加人0.048g镁条,塞紧橡胶塞,然后用注射器分别注入2mL2molL^-1盐酸、2mL2molL^-1醋酸,测得锥形瓶内气体的压强随时间的变化如图所示,下列说法正确的是(不考虑盐酸和醋酸的挥发性)A.若将上述镁条换成等质量的镁粉,反应结束后,曲线Ⅱ生成H2的物质的量不发生改变B.相同条件下,冰醋酸的导电能力比2molL^-1醋酸强

分析利用余弦定理，求出ab，再利用三角形的面积公式，即可求三角形的面积S_△ABC．

解答解：∵c²=a²+b²-2abcosC，∴c²=（a+b）²-2ab-2abcosC，
∵a+b=10，c=6，∠C=60°，
∴36=100-2ab-2abcos60°，
∴3ab=64，
∴ab=$\frac{64}{3}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$absin60°=$\frac{1}{2}$×$\frac{64}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查求三角形的面积S_△ABC，考查余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．