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湖北省2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试卷答案

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9.当细胞中缺少氨基酸或某种蛋白质合成过量时6空载tRNA能抑制RNA聚合酶的活性,同时能激活蛋白质激酶Gen2P的活性,Gen2P可阻止核糖体与mRNA的结合。图1和图2是人体生长激素基因表达的部分过程示意图,下列有关分析正确的是A.图1过程中需细胞核合成的解旋酶和RNA聚合酶参与链中的嘌呤碱基数都等于嘧啶碱基数B.图中α、β、γC.图中的空载tRNA可抑制生长激素基因的转录和翻译D.合成生长激素的mRNA上终止子位于图2的左侧

分析（1）分段作出函数图象；
（2）观察图象得出x的值；
（3）分x≤0和x＞0两种情况讨论解出x．

解答解：（1）f（x）的图象如图所示：
（2）①若x≤0，则2^x=$\frac{1}{2}$，解得x=-1；
②若x＞0，则log₂x=$\frac{1}{2}$，解得x=$\sqrt{2}$．
综上，当f（x）=$\frac{1}{2}$时x=-1或x=$\sqrt{2}$．
（3）①若x≤0，则0＜2^x$＜\frac{1}{2}$，解得x＜-1，
②若x＞0，则0＜log₂x$＜\frac{1}{2}$，解得1$＜x＜\sqrt{2}$．
综上，当$0＜f（x）＜\frac{1}{2}$时，x的取值范围是（-∞，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

点评本题考查了分段函数的图象和性质，常涉及分类讨论思想，属于基础题．