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江西省2023-2024学年度八年级下学期第一次月考（五）数学试卷答案

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2．函数f（x）=$\sqrt{1-{6}^{x}}$的定义域为（-∞，0]．

分析由2B=A+C，及三角形内角和定理可解得B=60°，利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简即可求值得解．

解答解：∵2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴3B=180°，解得：B=60°，
∴tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{A+C}{2}$（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=tan$\frac{B}{2}$+tanB（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

点评本题主要考查了两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值的应用，考查了三角形内角和定理及计算能力，考查了转化思想，属于中档题．