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[辽宁二模]辽宁省2024届高三3月联考模拟检测卷数学试卷答案
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(3(3)若利用合适的催化剂发生热裂解反应I和脱羧基反应Ⅱ,温度为TK时达到平衡,总压强为pkPa,应TK强为kPa,乙酸体积分数为20%,其中热裂解反应I消耗的乙酸占投人量的20%,脱2Kp羧基反应Ⅱ的平衡常数K,为kPa(K,为以分压表示的平衡常数)。
分析利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律求得g(x)的解析式,再利用正弦函数的增区间,求得y=g(x)的单调递增区间.
解答解:将函数y=sin(x+$\frac{π}{6}$)图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$(纵坐标不变),得到函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象;
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$,
可得函数g(x)的增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$],k∈z,
当k=0时,可得函数在区间(-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$)单调递增.
故选:A.
点评本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的增区间,属于基础题.
[辽宁二模]辽宁省2024届高三3月联考模拟检测卷数学