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河南省南阳市2022年高二秋期六校第二次联考数学试卷答案

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15．证明不等式|arctana-arctanb|≤|a-b|．

分析分别求出m²=8+2$\sqrt{15}$，n²=8+2$\sqrt{12}$，易知m²＞n²，即可得到m＞n．

解答解：∵$m=\sqrt{3}+\sqrt{5}$，$n=\sqrt{2}+\sqrt{6}$，
∴m²=8+2$\sqrt{15}$，n²=8+2$\sqrt{12}$，
∴m²＞n²，
∴m＞n，
故选：B．

点评本题考查了不等式的大小比较的方法，采用平方法，属于基础题．