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广西2024庙高中毕业班适应性测试(3月)数学试卷答案

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12.“绿水青山就是金山银山”,利用原电池原理可以处理氮的氧化物和NH3尾气,其原理如右图所示。下列有关说法错误的是AA.电极b的电极反应式为:2NH3-6e^-N2^-+6H^+B.电极a电势高于电极bC.OH通过阴离子交换膜由电极a向电极b迁移/D.标准状况下,若共收集到15.68LN2,理论上电路中转移2.4N,电子2.4NA子181/2268

分析不等式整理得x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²≥a-2，只需求出左式的最小值即可．利用构造函数，显然可知函数的最小值为2．

解答解：x⁴+（2-a）x²+x²（lnx）²+1≥0恒成立，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²≥a-2，
令g（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²，
∴g（x）≥g（1）=2，
∴2≥a-2，
∴a≤4，
故选B．

点评考查了恒成立问题的转换，利用适当变形，求出函数的最值．