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2024年3月山东省高三百校调研考试数学试卷答案

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(2)用天平测量两个小球的质量m1、m2。,图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影,实验时,先让入射小球m1多次从斜槽上的A位置由静止释放;然后甲把被碰小球m2静止放置于轨道的水平部分,再将人射小球m1从斜槽上的A位置由静止释放与小球m2相撞,并多次重复,分别找到小球的平均落点M、P、N,并测量出M、P、N到O点的水平距离xM、xP、xN。,若两球相碰前、后的动量守恒,其表达式可表示为。(用上述步骤中测量的量表示)

分析由已知可令|PF₁|=4k，|F₁F₂|=3k，|PF₂|=2k，结合椭圆的性质，可得椭圆的离心率．

解答解：∵C上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，
则不坊令|PF₁|=4k，|F₁F₂|=3k，|PF₂|=2k，
故2a=|PF₁|+|PF₂|=6k，2c=3k，
故e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．