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黔东南州2024届高三模拟统测（3月）数学试卷答案

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(4)已知(3)中腹部黑黄相间雌性个体的生殖系统细胞的性染色体组成只实验思路:为确定其生殖系统细胞性染色体的组成,请设计一个杂交实验进行探究。结果预测:。若;则其生殖系统细胞性染色体组成是XX。若;则其生殖系统细胞性染色体组成是XO。

分析由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简所给的式子，证明2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-cos2α•cos2β=1即可．

解答解：∵cos2αcos2β=（cos²α-sin²α）（cos²β-sin²β）
=cos²αcos²β-cos²αsin²β-sin²αcos²β+sin²αsin²β，
∴2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-cos2α•cos2β
=2sin²α•sin²β+2cos²α•cos²β-（cos²αcos²β-cos²αsin²β-sin²αcos²β+sin²αsin²β）
=cos²α•cos²β+sin²α•sin²β+cos²αsin²β+sin²αcos²β
=（cos²α•cos²β+cos²αsin²β）+（sin²α•sin²β+sin²αcos²β）
=cos²α+sin²α=1，
故得证．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．