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河北省2024届高三年级模拟考试（3.19）数学试卷答案

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5.一质点做匀加速直线运动,依次通过A、B、C、D四个位置,如图所示,已知AB=2m,CD=9m,且该物块通过AB段、BC段和CD段的时间之比为:2:1,那么BC段的长度为A.6mB.11mC.12mD.16m

分析由条件求得sinα的值，再利用利用诱导公式化简所给的三角函数式为-3sinα，从而求得结果．

解答解：∵sin（π+α）+sin（-α）=-2sinα=-m，∴sinα=$\frac{m}{2}$，
则sin（3π+α）+2sin（2π-α）=-sinα-2sinα=-3sinα=-$\frac{3}{2}$m，
故选：B．

点评本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．