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2024届石室金匮高考专家联测卷(二)数学试卷答案

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10.下列有关于植物组织培养、微生物培养、动物细胞培养过程的描述,正确的是A.植物组织培养过程中,需要对外植体、培养皿进行灭菌操作,并在酒精灯火焰旁进行接种B.利用选择培养基筛选土壤中尿素分解菌的过程中,尿素分解菌细胞中水的来源包括在培养基中吸收水分和细胞代谢产水两部分C.植物组织培养过程中,愈伤组织细胞的代谢类型为自养需氧型D.动物细胞培养过程中需要严格控制培养条件,无外界条件干扰,细胞不会发生突变

分析当n=4k时，a_n=n$cos（2kπ+\frac{π}{6}）$=n$cos\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$n；同理可得：当n=4k-1时，a_n=$\frac{1}{2}$n；当n=4k-2时，a_n=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$n；当n=4k-3时，a_n=-$\frac{1}{2}$n．利用周期性即可得出．

解答解：当n=4k时，a_n=n$cos（2kπ+\frac{π}{6}）$=n$cos\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$n；
同理可得：当n=4k-1时，a_n=$\frac{1}{2}$n；当n=4k-2时，a_n=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$n；当n=4k-3时，a_n=-$\frac{1}{2}$n．
∴a₁+a₂+a₃+a₄=1+$\sqrt{3}$．
∴S₂₀₁₅=S_503×4+3=503×$（1+\sqrt{3}）$+$（-\frac{1}{2}-\sqrt{3}+\frac{3}{2}）$
=504+502$\sqrt{3}$．
故答案为：504+502$\sqrt{3}$．

点评本题考查了数列的周期性、递推公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．