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2024年学考总复习·试题猜想·九年级（四）数学试卷答案

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14.(15分)如图所示,一质量为M=3.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上,其右侧足够远处有一障碍物A,质量为m=2.0kg的b球用长L=2m的细线悬挂于障碍物正上方,一质量也为m的滑块(视为质点)以v0=7m/s的初速度从左端滑上平板车,同时对平板车施加一水平向右的,大小为6N的恒力F.当滑块运动到平板车的最右端时,二者恰好相对静止,此时撤去恒力F.当平板车碰到与其等高的障碍物A时立即停止运动,滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起成为C.不计空气阻力。已知滑块与平板车间的动摩擦因数=0.3,g取10m/s^2,,求:

分析由y=f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0），求出f^-1（x）=x³，x≥0，由此能求出不等式f^-1（x）＞f（x）的解集．

解答解：设y=f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0），
则x=y³，x，y互换，得f^-1（x）=x³，x≥0，
∵f^-1（x）＞f（x），
∴${x}^{3}＞\root{3}{x}$，∴x⁹＞x，∴x⁸＞1，
解得x＞1．
∴不等式f^-1（x）＞f（x）的解集为{x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．

点评本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质、反函数性质的合理运用．