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衡水金卷先享题信息卷2024答案(B)(三)3数学试卷答案

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8．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosa}\\{y=2+tcosa}\end{array}\right.$ （t为参数，a为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
（1）写出曲线C的直角坐标方程
（2）直线l与曲线C交于不同的两点M，N，设P（4，2）．求|PM|+|PN|的取值范围．

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₈=-3，a₁₀=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+7d=-3}\\{{a}_{1}+9d=1}\end{array}\right.$，解得a₁=-17，d=2，
则a_n=-17+2（n-1）=2n-19．
故答案为：2n-19．

点评本题考查了通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．