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河南省2023-2024九年级全学年学业评估试卷(A)数学试卷答案

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9.如图所示,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端,现有一水平恒力F作川在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,物块和小车之间的摩擦力为n经过时间,小车运动的位移为5,,物块刚好滑到小车的最右端,则这过程巾,下列说法止确的是()A.物块克服摩擦力做功为B.物块的动能变化为F(s+l)C.小车的动能变化为sD.物块和小车组成的系统因摩擦而增加的内能为J

分析由已知可得函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，进而可得三个函数值的大小．

解答解：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}＞0$，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，
又由函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
又∵${lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}$=-2，
∴f（${lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}$）=f（2），
∴$f（0．{2}^{3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（2）$，
即$f（0．{2}^{3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}）$，
故选：D

点评本题考查的知识点是函数奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的简单综合应用，难度中档．