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湖南省长沙市2024年3月高三调研考试试卷数学试卷答案

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11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，x+f（x）），$\overrightarrow{n}$=（1，ln（1+e^x）-x），（a∈R），$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若△ABC的三个顶点在函数y=f（x）的图象上，从左到右点A，B，C的横坐标依次是x₁，x₂，x₃，且x₁，x₂，x₃成等差数列，当a＞0时，△ABC能否构成等腰三角形？若能，求出△ABC的面积的最大值；若不能，请说明理由．

10.质量为m的蹦极运动员从蹦极台上跃下。设运动员由静止开始下落,且下落过程中(蹦极绳被拉直之前)所受阻力恒定,大小为25mg,在运动员重心下落h的过程中(蹦极绳未拉直),下列说法正确的是A.运动员的动能增加了45mghB.运动员的重力势能减少了mghC.运动员的机械能减少了25mghD.运动员克服阻为所做的功为15mgh