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河南省2024年内黄县九年级适应性测试试卷数学试卷答案
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17.微生物肥料能利用微生物在代谢过程中产生的有机酸、生物活性物质等来增进土壤肥力,改良土壤结构,促进植株生长,常见的有根瘤菌、固氮菌等。工业上常利用发酵工程生产微生物肥料,其生产流程主要包括“选育菌种→配制培养基一灭菌→发酵→分离提纯”等环节。下列叙述错误的是A.可通过诱变育种或基因工程育种来获得高产的微生物菌种B.发酵前还需对获得的高产微生物菌种进行扩大培养C.灭菌时只需对配制的培养基灭菌而发酵设备无需灭菌D.用显微镜检测发酵液活菌数量时,结果通常比实际值偏高
分析可设P(7$\sqrt{2}$cosα,7sinα),0≤α<2π,A(0,5),即有|PA|=$\sqrt{(7\sqrt{2}cosα)^{2}+(7sinα-5)^{2}}$,再由同角的平方关系和正弦函数的值域,配方即可得到所求最值.
解答解:点P为椭圆x2+2y2=98上一个动点,
可设P(7$\sqrt{2}$cosα,7sinα),0≤α<2π,
A(0,5),即有|PA|=$\sqrt{(7\sqrt{2}cosα)^{2}+(7sinα-5)^{2}}$
=$\sqrt{-49si{n}^{2}α-70sinα+123}$
=$\sqrt{-49(sinα+\frac{5}{7})^{2}+148}$,
由-1≤sinα≤1,可得sinα=-$\frac{5}{7}$时,|PA|取得最大值2$\sqrt{37}$;
当sinα=1,即α=$\frac{π}{2}$时,|PA|取得最小值2.
点评本题考查椭圆的参数方程的运用,考查三角函数的化简和求值,注意运用同角的平方关系和正弦函数的值域,属于中档题.
河南省2024年内黄县九年级适应性测试试卷数学