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2024年河北省初中综合复习质量检测（三）数学试卷答案

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xOy14.(13分)如图所示,在xOy平面内y=a和x轴之间存在沿+y=ax方向的匀强电场,y≥a的区k1域存在匀强磁场.比荷为k的带正电粒子1从O点以速度v沿y轴正方向射入,最终到达v0(-9a,a)固定于坐标(一9a,a)的收集装置被收集.比荷为2k2k1置被收集.比荷为2k的带负电粒子2从O点以速度沿yv02轴正方向射入,此时电场强度大小变为原来的3倍,粒子2不经过磁场直接到达收集装置被收集,且在粒子2到达收集装置的过程中,前一半时间存在电场,后一半时间电场消失.忽略粒子重力,不考虑边界效应,求:(1)开始时电场强度的大小;(2)磁感应强度的大小.x

分析三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两相等且相互垂直，补成正方体，两者的外接球是同一个，正方体的对角线就是球的直径，由此能求出侧棱长．

解答解：三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两相等且相互垂直，补成正方体，
两者的外接球是同一个，正方体的对角线就是球的直径，
设侧棱的长为a，外接球的半径为R，
∵外接球的表面积S=4π，∴4πR²=4π，
∴R=1，
∵正方体的对角线就是球的直径，
∴$\sqrt{3}$a=1，解得a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴侧棱长为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查棱锥侧棱长的求法，是中题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．