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2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试卷答案

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18钳是迁徙鸟类,主要以浅水和沼泽中的鱼虾、河蚌、贝类等小型水生动物为食物,浅水沼泽面积及人类活动影响其迁徙途中对觅食生境的选择。下列叙述正确的是A.通过研究钳嘴鹳的生态位可了解其在群落中的地位或作用B.调查钳嘴鹳的生态位应调查其在不同觅食生境中出现的概率C.在钳嘴鹳的觅食生境中,一定存在与其生态位完全相同的鸟类D.湿地的斑块化、活动范围的减少等会导致钳嘴鹳种群的迁徙

分析（1）由a₁、a₅是关于x方程x²-6x+5=0的两个根．a₁＜a₅．由方程解得a₁，a₅，利用等差数列的通项公式即可得出．．
（2）$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，利用“裂项求和”即可得出．

解答解：（1）∵a₁、a₅是关于x方程x²-6x+5=0的两个根．a₁＜a₅．
由方程解得a₁=1，a₅=5，
∴5=1+4d，解得d=1．
∴a_n=1+（n-1）=n．
（2）∵$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，
∴S_n=$（1-\frac{1}{2}）+（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+…+$（\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}）$
=1-$\frac{1}{n+1}$
=$\frac{n}{n+1}$．
${S_n}=\frac{n}{n+1}$

点评本题考查了递推关系的应用、“裂项求和”、等差数列的通项公式、一元二次方程的解法，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．