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文博志鸿·2024届河北省九年级教学质量检测试题（B）数学试卷答案

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13.(10分)青海某景区的彩虹滑道的结构简图如图所示,该滑道由倾角0=37°的倾斜轨道AB=37^和水平轨道BC组成,其中AB与BC轨道在B点处平滑连接。游客坐在垫子上(整体可视为质点)从A点由静止开始匀加速下滑,进入水平轨道BC后运动至D点(图中未画出)停下,游客从B点运动到D点的时间t2=4s。已知垫子与倾斜轨道AB、水平轨道BC间的动因数摩擦因数1=0.5,,取重力加速度大小,g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8,求:(1)游客在倾斜轨道AB上运动时的加速度大小a1;(2)倾斜轨道AB的长度L1。

分析作出方位示意图，构造等腰三角形，解这个三角形即可得出答案．

解答解：设甲地为A，乙地为B，丙地为C，作出示意图如图所示，
则AB=BC=1400m，∠NAB=∠SBA=15°，∠SBC=75°，
∴∠ABC=∠SBC-∠SBA=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AC=1400m，
∴∠NAC=∠BAC-∠BAN=45°．
故答案为北偏东45°，1400m．

点评本题考查了解三角形的实际应用，画出草图是关键．