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黑龙江省2024届高三3月联考(3.11)(钢笔)数学试卷答案

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20.下列关于萨顿假说的叙述,错误的是A.萨顿提出了基因位于染色体上的假说1BB.萨顿发现了基因与染色体行为的平行关系C.基因随染色体的复制而复制体现基因和染色体的平行关系D.萨顿利用果蝇为材料做实验,证明了基因位于染色体上

分析先将函数配成（x+1）+$\frac{5}{x+1}$的形式，再运用基本不等式最值，根据取等条件得到函数的单调区间，从而确定x的值．

解答解：y=x+$\frac{5}{x+1}$=（x+1）+$\frac{5}{x+1}$-1，
∵（x+1）+$\frac{5}{x+1}$≥2$\sqrt{5}$，
∴当且仅当：x=$\sqrt{5}$-1时，取得最小值，
所以，函数y在x∈[$\sqrt{5}$-1，+∞）上单调递增，x∈（-1，$\sqrt{5}$-1）上递减，
由于x≥2，所以，函数y=x+$\frac{5}{x+1}$在区间[2，+∞）上单调递增，
因此，当x=2时，函数取得最小值$\frac{11}{3}$，
故选：B．

点评本题主要考查了运用基本不等式求函数的最值，以及取等条件和单调性的分析，属于基础题．