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2024年贵州省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)数学试卷答案

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(4)在本实验中发现,重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能,主要是因为在重锤下落过程中存在阻力的作用,为了测定阻力大小,可算出第(3)问中纸带各点对应的速度,分别记为v、U、0、、0、0。并作出v1、v2、v3、v4、v5、v6。vn^2-hnv,?h,图像,如图丁所示。设直线的斜率为1.9g,重锤的质量为m,则可测出阻力大小为0.05ngm,=30^

分析若f（x）=-x²+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，则$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\a＞0\end{array}\right.$，解得a的取值范围．

解答解：∵f（x）=-x²+2ax的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线，
故函数的单调递减区间为[a，+∞），
g（x）=$\frac{a}{x+1}$在a＞0时的单调递减区间为（-∞，-1），（-1，+∞），
又∵f（x）=-x²+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\a＞0\end{array}\right.$，
解得a∈（0，1]，
故选：D

点评本题考查的知识点是二次函数的性质，反比例函数的性质，难度中档．