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[济宁一模]2024年济宁市高考模拟考试(2024.03)数学试卷答案

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14.植物生长发育的调控,是由基因表达的调控、激素调节和环境因素调节共同完成。如多数植物受到昆虫蚕食时会分泌植物激素茉莉酸,茉莉酸可以诱导萜类合成酶基因的表达,引发植物合成并释放吸引昆虫天敌的萜类物质的防御反应。下列说法正确的是A.茉莉酸可以催化植物叶片细胞内萜类物质的合成B.植物的抗虫防御反应从根本上看是植物激素调节的结果C.可利用萜类物质影响害虫的性别比例起到防治害虫作用D.萜类物质属于化学信息,信息传递能够调节种间关系

分析由已知求出圆C的圆心C（0，-1），半径r=2，直线l的普通方程为x+y-1=0，再过河卒子同圆心C（0，-1）到直线l的距离d，由直线l截圆C所得的弦长|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$能求出结果．

解答解：∵圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$（θ为参数），
∴圆C的普通方程为x²+（y+1）²=4，
∴圆C的圆心C（0，-1），半径r=2，
∵直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1，
∴直线l的普通方程为x+y-1=0，
∵圆心C（0，-1）到直线l的距离d=$\frac{|0-1-1|}{\sqrt{1+1}}$=$\sqrt{2}$，
∴直线l截圆C所得的弦长|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题考查直线截圆所得弦长的求法，是基础题，解题时要注意参数方程、极坐标方程、普通方程的互化，注意圆的性质的合理运用．