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四川省2024届高二年级开学考试(♪)数学试卷答案

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15.某种动物的毛色有白色和黑色两种,分别受常染色体上的等位基因A、a控制。研究发现,含A的精子和含A的卵细胞不能结合,现让白色雌雄个体交配得F1,F1中雌雄个体自由交配得F2(每对雌雄个体交配产生的后代数量相同),下列相关叙述正确的是A.毛色的遗传遵循基因分离定律B.亲本白色雌雄个体的基因型均为AaC.F1个体的基因型及比例为Aa:aa=2:1D.F2中白色个体所占的比例为2/5

分析根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论．

解答解：由题意可得$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2×2×cos60°=2，
$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CP}$=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•（$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{BC}$）=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•[（$\overrightarrow{AP}$-$\overrightarrow{AB}$）-$\overrightarrow{BC}$]
=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•[（λ-1）•$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$]=（1-λ）${\overrightarrow{BA}}^{2}$-$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+（1-λ）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$-${\overrightarrow{BC}}^{2}$
=（1-λ）•4-2+2（1-λ）-4=-6λ=-3，∴λ=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评本题主要考查平面向量的基本定理的应用，两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法及其几何意义，属于中档题．