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山东省2024届临沂一模数学试卷答案

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13.(6分)A、B两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下:(1)如图8甲所示,A同学捏住直尺上端,让直尺处于竖直状态,B同学把手放在直尺零刻度线处(未碰到直尺),准备用两个手指夹住下落的直尺。(2)A同学突然松手,尺子开始下落,B同学看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为x,重力加速度大小为g,则B同学的反应时间为(用x和g表示),取当地的重力加速度大小图8为g=10m/s^2,x=16.20cm,,可得B同学的反应时间为s。若在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,0.1s对应的直尺刻度值为x1,0.2s对应的直尺刻度值为x2,,则x2x1=。

分析直接利用导函数由里及外直接求解函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\\begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，
则f{f[f（1）]}=f{f[2e^1-1]}=f[f（2）]=f（log₃（2²-1））=f（1）=2e^1-1=2．
故选：A．

点评本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．