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[南昌一模]南昌市2024届高三年级第一次模拟考试数学试卷答案
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19.对定义在[0,1]上的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:
①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则称函数f(x)为理想函数.
(1)判断g(x)=2x-1(x∈[0,1])是否为理想函数,并说明理由;
(2)若f(x)为理想函数,求f(x)的最小值和最大值;
(3)若f(x)为理想函数,假设存在x0∈[0,1]满足f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0.
20.遗传学家在某地进行遗传病调查时,发现有两个联姻的家庭存在甲、乙两种遗传病,根据询问绘出下图(不考虑基因位于XY同源区段的情况)。下列说法错误的是A.调查遗传病的遗传方式时需在患者家系中进行B.乙病与性别有关,为伴X染色体隐性遗传病C.11不携带甲病致病基因的概率为1/2D.若Ⅲ14携带甲病、乙病的致病基因,Ⅲ3与Ⅲ14生一个孩子两病共患的概率为1/48
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