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学普试卷 2024届高三第一次·信息调研卷(一)数学试卷答案

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2..根据下列图示所得出的结论正确的是D丁A.图甲是常温下用0.1000molL^-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000molL^-1CH3COOH溶液的滴定曲线,Q点表示酸碱中和滴定终点B.图乙是I2+I^-I3^-中I3^-的平衡浓度随温度变化的曲线,说明平衡常数K(T1)

分析作出平面区域，结合向量的知识和点到直线的距离公式可得．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$表示的区域如图阴影，
当M、N分别在图中的位置时，|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|取最小值，
由点到直线的距离公式可得|OM|=$\frac{4}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=2$\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值为2$\sqrt{2}$-1，
故答案为：2$\sqrt{2}$-1．

点评本题考查简单线性规划，涉及向量的模长公式和点到直线的距离公式，准确作图并转化是解决问题的关键，属中档题．