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金科大联考·2024届高三年级2月质量检测数学试卷答案

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16．已知M（2，0），N（3，-2），点P在直线MN上，且|$\overrightarrow{MP}$|=3|$\overrightarrow{PN}$|，则点P的坐标为（$\frac{11}{4}$，-$\frac{3}{2}$）或（$\frac{7}{2}$，-3）．

分析当0＜a＜1时，y=log_ax是减函数；当a＞1时，y=log_ax是增函数．由此分类讨论，能比较log_a3与log_a10（a＞0且a≠1）的大小．

解答解：当0＜a＜1时，
∵y=log_ax是减函数，3＜10，
∴log_a3＞log_a10；
当a＞1时，
∵y=log_ax是增函数，3＜10，
∴log_a3＜log_a10．

点评本题考查两个对数值的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和分类讨论思想的合理运用．