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陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年八年级第二学期收心考数学试卷答案

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倾角=30^,,导轨上端连接一个电压表(可看成理想电压表),下端连接电阻R=1Ω,整R=1Ω,整个导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小B=1T,金属B=1T,棒ab垂直放置在导轨上,金属棒由静止沿导轨下滑的过程中与导轨接触良好且始终与R=1Ω。导轨垂直。金属棒接入电路的电阻为R=1Ω金属棒向下运动的最大速度为v=vm=2m/s。重力加速度大小g=10m/s^2,不计导轨电阻。(金属棒始终未与电阻接触)求:(1)电压表的最大示数;(2)金属棒向下运动时动量的最大值。

分析利用诱导公式化简函数的解析式，利用正弦函数的有界性，通过二次函数求解即可．

解答解：函数y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin²x=-sinx+sin²x=（sinx-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，
因为sinx∈[-1，1]，可得y∈[-$\frac{1}{4}$，2]．
函数的最大值为：2．最小值为：-$\frac{1}{4}$．

点评本题考查三角函数的最值的求法，正弦函数的有界性的应用，考查计算能力．