江西省2023-2024学年高一下学期开学考（2月）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于江西省2023-2024学年高一下学期开学考（2月）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

江西省2023-2024学年高一下学期开学考（2月）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

3.三蝶烯及其衍生物在“世界上最小的机器”——只有头发丝千分之一粗细的分子机器中有重要应用,三蝶烯-2,3,6,7-四甲酸二酐的结构简式如图所示,下列说法错误的是A.分子式为C24H10O6B.一氯代物有4种C.可以发生取代、加成、加聚反应D.1mol该物质与NaOH溶液反应,最多可消耗4molNaOH

分析（1）f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx-1=2sin（x-$\frac{π}{6}$）-1，然后将x=$\frac{π}{3}$代入求值；
（2）令$\frac{π}{2}$+2kπ≤x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ解出单调递减区间，令x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+kπ$解得对称轴方程．

解答解：（1）f（x）=2$\sqrt{3}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2{cos^2}\frac{x}{2}$=$\sqrt{3}$sinx-cosx-1=2sin（x-$\frac{π}{6}$）-1．
∴f（$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{π}{6}$-1=0．
（2）令$\frac{π}{2}$+2kπ≤x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，
解得$\frac{2π}{3}$+2kπ≤x≤$\frac{5π}{3}$+2kπ，
∴f（x）的单调递减区间是[$\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{5π}{3}$+2kπ]，k∈Z．
令x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+kπ$，
解得x=$\frac{2π}{3}$+kπ，
∴f（x）的对称轴方程是x=$\frac{2π}{3}$+kπ，k∈Z．

点评本题考查了三角函数的恒等变换和性质，化成复合三角函数是解题关键．