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山西省2023-2024学年高一开学考试（241580D）数学试卷答案

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19．若k＞1，则关于x、y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲线是（　　）

分析化简抛物线方程为标准形式，然后求解焦点坐标即可．

解答解：a＜0，则抛物线y=4ax²的标准方程为：x²=$\frac{1}{4a}y$，焦点坐标在y轴上，焦点坐标为：$（0，\frac{1}{16a}）$．
故选：C．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．