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陕西省2023-2024学年高二模拟测试卷（2.27）数学试卷答案

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5．某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分，现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量X为此问卷的总分．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．

分析由2^a＜2^b?a＜b，而a＜b与$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$互相推不出，即可得出．

解答解：由2^a＜2^b?a＜b，
而a＜b与$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$互相推不出，
因此“$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$”是“2^a＜2^b”的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评本题考查了指数函数的单调性、不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．