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2024届高三2月大联考（全国乙卷）数学试卷答案

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6.一定温度下,向aL密闭容器中加入2molNO2(g),,发生如下反应:2NO2(g)2NO(g)+O2(g),,此反应达到平衡状态的标志是A.混合气体的密度不再变化B.混合气体的颜色变浅C.混合气体中NO2、NO、O2的物质的量之比为2:2:1D.单位时间内生成2nmolNO同时生成2nmolNO2

分析由约束条件作出可行域，令z=2x+y，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\x+y≤1\\y≥-1\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
令z=2x+y，化为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×2-1=3．
故选：D．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．