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安徽省2023-2024学年九年级下学期教学质量调研(2月)数学试卷答案

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16.(12分)如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,O3竖直向上,Ox水平.在第I象限和第Ⅱ象限内分别存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,ST和x轴分别为电场的上、下边界,两边界距离为l=i2.4r,第I象限场强方向水平向左,第Ⅱ象限场强方向水平向右.一电荷量为q(q>0)、、质量为m的带电粒子由M点(-1.2r,2.4r)以初速度v垂直射人电场,然后经y轴上的N点由第Ⅱ象限进人第I象限,再从P点(0.6r,0)垂直x轴射出电场,粒子重力不计,求第I象限场强和第Ⅱ象限场强的大小.

分析要求f（x）在每一段上都是减函数，且在第一段的最小值大于或大于在第二段上的最大值即可．

解答解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＜0}\\{-\frac{2a}{-2}≤1}\\{3a-1+4a≥2a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{5}$≤a$＜\frac{1}{3}$．
故选B．

点评本题考查了分段函数的单调性，找到两段上的最值关系是关键．